PROYECTO: FRECUENCIAS DE LA VOZ
Inicialmente se creía que la luz era una corriente de las
partículas emitidas por las fuentes luminosas como el sol, las velas, el fuego,
etc. Incluso Newton, consideraba que la luz como objetos corpusculares, que en
cuanto interactuaba con otros objetos, obedecía las leyes del movimiento
propuestas por el mismo.
A lo largo de los siglos XVII, XVIII y primera mitad del
XIX, gracias a los trabajos presentados años atrás por Huygens, Young o Fresnel
en relación a la naturaleza de la luz, pareció quedar claro que la luz se
comportaba como una onda, frente a las teorías que postulaban que podía
tratarse más bien de una sucesión de partículas o corpúsculos. Sin embargo, aún
quedaba abierta la cuestión de saber qué era exactamente lo que vibraba en este
tipo de ondas. Fue el físico inglés James Clerk Maxwell (1831 - 1879) quien, en
la segunda mitad del siglo XIX, estableció que la luz se comportaba como una
onda electromagnética.
Sin embargo, existen muchos fenómenos de la luz que no se
pueden explicar con partículas, como cuando pasamos un rayo de luz en un prisma
y del otro aparece un arcoíris.
Aunque en la época de Newton (1650) había algunos científicos
que creían que la luz era una onda, como, por ejemplo, Christiaan Huygens, fue
hasta 200 años después que se planteó formalmente la naturaleza de la luz.
En 1865 James Clerk Maxwell propuso teórica y
matemáticamente que la luz estaba formada por ondas electromagnéticas, la cual
se propaga en el vacío a una velocidad de 300 000 km/segundo.
Gracias a esta teoría se pudieron explicar y predecir
muchos fenómenos que anteriormente no tenían explicación.
Para
fines prácticos en el estudio de ondas electromagnéticas, se tiene como
objetivo de estudio las ondas que se producen en el momento de hablar. Las
variaciones que se presentan en los innumerables tipos de voces que existe en
los humanos y la representación gráfica de las frecuencias modulares.
1. ¿Qué
es una frecuencia?
2. ¿Qué
es una frecuencia modular?
3. ¿A qué
frecuencia se emite la voz de una persona?
4. ¿Qué
es la resonancia?
5. ¿Por
qué varía el tono de voz de las personas?
6. ¿Es
diferente las ondas que produce un hombre y una mujer?
7. ¿Se
diferencian las ondas producidas por la voz de una misma persona a lo largo de
su vida?
8. ¿Es
posible ver la voz de una persona?
Para
poder visualizar las ondas que son producidas por la voz de un ser humano es
necesario crear un artefacto que reciba una frecuencia mediante vibraciones
continúas producidas por nuestra voz, un intérprete que codifique esas señales
y las traduzca en una onda senoidal en una superficie liza, de manera que se
parezca a un modulador de voz.
El
estar estudiando la materia de “Campos y ondas electromagnéticas” se busca que
mediante este proyecto se tenga una idea más concisa de cómo funciona la voz y
como la interpretamos; que tipo de ondas son producidas y tener una manera de
ver nuestra voz o una interpretación visual de ésta mediante las frecuencias
que son una muestra de una onda.
Ya se
cuenta con innumerables estudios sobre las frecuencias de los sonidos que
encontramos como se desplazan estas a través del espacio sin un medio físico,
mas no obstante el estudio directo de la voz a quedado de lado debido a que
solo es una parte de lo que hay en una generalización.
ECUACIONES DE MAXWELL
Las
ecuaciones de Maxwell representan una de las formas más elegantes y concisas de
establecer los fundamentos de la Electricidad y el Magnetismo. A partir de
ellas, se pueden desarrollar la mayoría de las fórmulas de trabajo en el campo.
Debido a su breve declaración, encierran un alto nivel de sofisticación
matemática y por tanto no se introducen generalmente en el tratamiento inicial
de la materia, excepto tal vez como un resumen de fórmulas.
Estas
ecuaciones básicas de la electricidad y el magnetismo se pueden utilizar como
punto de partida para los cursos avanzados, pero generalmente se encuentran por
primera vez después del estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos, en
forma de ecuaciones unificadoras.
ECUACIONES DE MAXWELL
EN SU FORMA INTEGRAL
Su Forma Integral se usa en ausencia de medio magnético o
polarizable:
|
LEY
DE GAUSS para la ELECTRICIDAD
|
|
|
LEY
DE GAUSS para el MAGNETISMO
|
|
|
LEY
DE FARADAY para la INDUCCIÓN
|
|
|
LEY
DE AMPERE
|
|
Donde:
E =
Campo Eléctrico
B =
Campo Magnético
q =
Carga
ε0
= Permitividad
μ0
= permeabilidad
i =
corriente eléctrica
c =
velocidad de la luz
ECUACIONES DE MAXWELL
EN SU FORMA DIFERENCIAL
Su Forma
Diferencial se usa en ausencia de medio magnético o polarizable:
|
LEY
DE GAUSS para la ELECTRICIDAD
|
|
|
LEY
DE GAUSS para el MAGNETISMO
|
|
|
LEY
DE FARADAY para la INDUCCIÓN
|
|
|
LEY
DE AMPERE
|
|
Donde:
E =
Campo Eléctrico
B =
Campo Magnético
ρ =
Densidad de carga
ε0
= Permitividad
μ0
= permeabilidad
i =
corriente eléctrica
J =
densidad de corriente
c = velocidad
de la luz
P =
Polarización
ECUACIONES DE MAXWELL
EN SU FORMA DIFERENCIAL
Su Forma
Diferencial se usa en un medio magnético o polarizable:
|
LEY
DE GAUSS para la ELECTRICIDAD
|
·
·
·
|
|
LEY
DE GAUSS para el MAGNETISMO
|
|
|
LEY
DE FARADAY para la INDUCCIÓN
|
|
|
LEY
DE AMPERE
|
·
·
·
|
Donde:
E =
Campo Eléctrico
B =
Campo Magnético
D =
Desplazamiento Eléctrico
H =
Intensidad de un campo magnético
ρ =
Densidad de carga
ε0
= Permitividad
μ0
= permeabilidad
M =
Magnetización
i =
corriente eléctrica
J =
densidad de corriente
c =
velocidad de la luz
P =
Polarización
¿Qué es una onda?
Una
onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad del
espacio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético,
implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El espacio
perturbado puede contener materia o no.
¿Qué son las ondas
electromagnéticas?
Hasta mediados del Siglo XIX las distintas teorías
relacionadas con la electricidad y el magnetismo estaban muy fragmentadas:
Existían distintas obras que trataban de dar explicación a los experimentos
magnéticos y eléctricos conocidos en la época, pero faltaba una teoría que los
unificara. La síntesis electromagnética realizada por Maxwell permitió unificar
y explicar mediante una sola teoría los fenómenos eléctricos, magnéticos y
ópticos conocidos en la época.
Una onda
electromagnética es una perturbación periódica del campo
eléctrico 
y del magnético 
que se propaga en el espacio a la velocidad constante de la
luz. Se trata de ondas transversales en las que el campo
eléctrico y el magnético, en fase, son
perpendiculares entre sí y, a su vez, perpendiculares a la dirección de
propagación.
Maxwell llegó a dos conclusiones importantes:
Un campo magnético variable con el tiempo induce la
aparición de un campo eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el
flujo magnético y perpendicular a aquel
Un campo eléctrico variable con el tiempo induce la
aparición de un campo magnético proporcional a la rapidez con que cambia el
flujo eléctrico y perpendicular a aquel
La conclusión es que:
Se producen ondas electromagnéticas cuando una partícula
cargada se encuentre sometida a una aceleración o bien cuando existan
corrientes variables. De esta manera la carga eléctrica, en movimiento da lugar
a un campo eléctrico variable que, a su vez, crea un campo magnético también
variable que, a su vez, crea un campo eléctrico variable y así sucesivamente. Así se generan y propagan las ondas
electromagnéticas.
Características
- Al
contrario que las ondas mecánicas,
las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío, además de
hacerlo en el aire o materiales sólidos
- Los
módulos de los campos eléctricos y magnéticos están relacionados mediante
la expresión E=c·B
- La
dirección de propagación de la onda, perpendicular a los vectores y , es la
misma que la del producto vectorial
× 
i la onda electromagnética se propaga en
el eje x, el campo eléctrico "apuntará" en el eje y y el
magnético en el eje z y vendrán dados por las siguientes ecuaciones, que
corresponden a las de una onda armónica unidimensional:
La velocidad de propagación
depende del medio. Concretamente, la velocidad de las ondas en el vacío es
independiente de la longitud de onda y viene dada por:
Siendo
la permitividad eléctrica del
vacío y 
la permeabilidad magnética
del vacío y quedando por
tanto v≅3·108 m/s
El valor deducido por Maxwell para la
velocidad de las ondas electromagnéticas es muy similar al que dedujo Fizeau
para la velocidad de la luz, lo que le llevó a concluir que la propia luz es
una perturbación electromagnética en forma de ondas que se puede propagar en el
vacío.
Espectro electromagnético
Existe
una gran cantidad de ondas electromagnéticas distintas, según su frecuencia y
longitud de onda. La luz visible es, como hemos visto, una parte pequeña de
estas ondas.
El
espectro electromagnético es el conjunto ordenado de todas las frecuencias o
longitudes de onda en que puede descomponerse la radiación electromagnética.
Tradicionalmente se suelen establecer 7 zonas que son, de menor a mayor
frecuencia: las ondas de radio, las microondas, los infrarrojos, la luz
visible, los ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.
Las regiones en las que queda dividido el espectro
electromagnético son, de menor a mayor frecuencia (o de mayor a menor longitud
de onda):
Ondas
de radio:
Son las que tienen una frecuencia menor. Normalmente se
generan mediante circuitos oscilantes. Fue Heinrich Rudolf Hertz su descubridor
(en su honor se denomina la unidad de frecuencia hercio), al generarlas y
detectarlas por primera vez mediante dispositivos de laboratorio. Fue Guglielmo
Marconi quien por primera vez las utilizó de manera práctica para realizar una
transmisión telegráfica inalámbrica.
Microondas:
En el orden de frecuencias comprendido entre los 109 Hz y
1012 Hz. Se suelen producir mediante los movimientos de rotación y vibración de
las moléculas. Se emplea, por ejemplo, en la telefonía móvil, en los hornos
microondas y en las comunicaciones con vehículos espaciales.
Infrarrojo:
En el orden de frecuencias comprendido entre los 1012 Hz y
los 3·1014 Hz. Son emitidos por cuerpos calientes. Hay aplicaciones, por
ejemplo, en los controles remotos, mandos a distancia, sensores y medicina.
Visible:
Se trata de la zona más estrecha del espectro con
frecuencias que oscilan entre 3·1014 Hz y 7·1014 Hz. Es lo que comúnmente conocemos
como luz y son ondas electromagnéticas capaces de ser captadas por nuestros
ojos. Normalmente se generan a partir de una excitación eléctrica de átomos o
moléculas, que emiten la energía sobrante en forma de radiación. El color rojo
y el violeta se encuentran en los extremos, de ahí los nombres de las zonas
anterior (infrarrojo) y posterior (ultravioleta) del espectro.
Ultravioleta:
Sus frecuencias están comprendidas en el rango entre los
7·1014 Hz y los 3·1017 Hz. Se producen, al igual que en el caso de la luz
visible, por el tránsito electrónico en átomos y moléculas. Existen, a su vez,
distintos subgrupos dentro de esta región entre los que destacan UV-A, UV-B y
UV-C. La radiación ultravioleta es parte integrante de los rayos solares
produciendo los rayos UV-A, UV-B y UV-C distintos efectos sobre la salud. En
general, la capa de ozono nos protege de estos rayos pero deben ser evitadas
exposiciones prolongadas a los mismos. Sus aplicaciones son muy variadas, desde
la esterilización a la eliminación de moscas y mosquitos.
Rayos
X:
Sus frecuencias están comprendidas en el rango entre los
3·1017 Hz y los 3·1019 Hz. Se pueden producir haciendo incidir electrones de
gran energía sobre metales. Se suelen emplear como herramientas de diagnóstico,
siendo muy populares sus usos en las radiografías, en donde su elevada energía
exige de una cuidadosa dosificación de los mismos para que no resulten
peligrosos.
Rayos
gamma:
Con frecuencias superiores a 3·1019 Hz. Son generados en
algunos núcleos radiactivos y en algunas radiaciones nucleares. Son peligrosos
para toda forma de vida, siendo sólo absorbidos por el plomo o el hormigón con
cierto grosor, pero se han encontrado útiles para combatir células cancerosas
en tratamientos de radioterapia
La
frecuencia es el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier
evento periódico. El período es la duración de tiempo de cada evento
repetitivo, por lo que el período es el recíproco de la frecuencia. también se denomina frecuencia temporal, que
subraya el contraste con la frecuencia espacial y la frecuencia angular.
Para
calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias
de este, teniendo en cuenta un intervalo temporal, y luego estas repeticiones
se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la
frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio
es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido por segundo. Así, un fenómeno
con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad
se llamó originalmente «ciclo por segundo» (cps).
Otras
unidades para indicar frecuencias son revoluciones por minuto (rpm o r/min
según la notación del SI); las pulsaciones del corazón se miden en latidos por
minuto (lat/min) y el tempo musical se mide en «pulsos por minuto» (bpm, del
inglés.
Un
método alternativo para calcular la frecuencia (en una onda) es medir el tiempo
que transcurre entre dos crestas de la onda y luego calcular la frecuencia
usando la siguiente relación:
Donde
f es frecuencia y T es el periodo.
El
periodo es la duración del tiempo de un ciclo en un evento que se repite, por
lo que el periodo es el reciproco de la frecuencia. Por ejemplo: si el corazón
de un recién nacido late a una frecuencia de 120 veces por minuto (2 hertzios),
su período, T-el intervalo de tiempo entre latidos-es medio segundo (60
segundos divididos por 120 latidos). La frecuencia es un parámetro importante
utilizado en la ciencia y la ingeniería para especificar la tasa de fenómenos
de oscilación y vibratoria, como las vibraciones mecánicas, las señales de
audio (sonido), las ondas de radios y la luz.
La
frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver
gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa.
|
Símbolo |
Nombre |
|
|
Frecuencia |
|
|
Velocidad de onda |
|
|
Longitud de onda |
¿Qué es un láser?
Los láseres son dispositivos
que generan o amplifican radiación coherente de luz en las regiones infrarroja,
visible y ultravioleta del espectro. El nombre LASER se formó con las iniciales
de las palabras inglesas “Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation”, que significan amplificación de la luz por la emisión estimulada de
la radiación y proviene de un paralelismo con dispositivos anteriores llamados
máseres, que trabajan en el rango de las microondas.
El campo de los láseres es
tratado en general por la electrónica cuántica, sin embargo, algunas
propiedades básicas pueden ser entendidas usando un punto de vista clásico. La
creación de los láseres permitió extender una electrónica coherente desde las
regiones de onda milimétricas (usando válvulas de microondas y transistores
ultrarápidos) a los regímenes submilimétricos, infrarrojo (IR), visible,
ultravioleta (UV), hasta los rayos X suaves. Las aplicaciones de los láseres
incluyen la Microbiología, Química, Medicina, Física y en diferentes ramas de
la industria.
Básicamente los rayos láser
contienen un medio láser (amplificador) un mecanismo de bombeo, y un sistema de
realimentación. Un esquema típico es:
Los láseres se distinguen por
el tipo de medio que produce la ganancia óptica, por la manera de entregar
energía al sistema (bombeo), y por la forma en que se realiza la realimentación.
Una condición fundamental para su funcionamiento es que la ganancia sea mayor
que las pérdidas. Esta es una condición de auto-consistencia de fase de la luz
después de una vuelta por la cavidad (roundtrip).
Una oscilación (los láseres
pueden ser llamados osciladores ópticos) sólo puede ocurrir cuando hay una
ganancia suficiente. Esta condición depende del bombeo, de la retroalimentación
y de la eficiencia delmedio láser. Es posible, por ejemplo, mejorar la
retroalimentación, usando espejos reflectores, y la ganancia, bombeando
intensamente, ó aumentando la concentración de átomos del medio activo.
Desarrollo del proyecto
1.
Empezamos a construir un dispositivo donde se
pueda propagar el sonido y que por medio de láser y las vibraciones se logre
visualizar la onda de la voz, para ello utilizamos materiales reciclados que
teníamos en casita como una lata, un globo, un láser, un tubo de PBC y
cinta. Y las herramientas también ya las
teníamos en casa. Esto facilito mucho la elaboración del dispositivo, pero para
hacerlo más interesante realizamos un piano electrónico que es el encargado de
producir el sonido que se verá en el láser.
2.
Para realizar el dispositivo donde se propaga
el sonido necesitamos cortar la lata quitando sus tapas, después vamos a cortar
el globo de la boca.
3.
Ahora colocamos el globo en algunos de los
orificios de la lata.
4.
Sellamos con la cinta negra. Para fijar el
globo.
5.
Cortamos un cuadro del disco y lo pegamos en
medio del globo.
6.
Ahora con el tubo de PBC vamos a realizar un
corte en v para que sea el soporte del láser, de tal forma que el láser apunte
al disco.
7.
Ya por último fijamos el láser y listo ya
tenemos el dispositivo que nos hará visualizar las ondas que producen las
frecuencias de la voz o en este caso del piano electrónico.
8.
Ahora sigue la construcción del piano empecemos
primero por los materiales y componentes eléctricos que ocupamos:
·
1 temporizador 555
·
8 push botón
·
1 capacitor de 100 nF
·
Resistencias de 390 Ω, 620 Ω, 910 Ω, 1.1 kΩ,
1.3 kΩ, 1.5 kΩ, 6.2 kΩ y 2 resistencias de 1 kΩ.
·
Pila de 9v
·
Cables para unir.
·
1 bocina para 9 volts
·
Soldadura
·
protoboard
9.
ahora sobre la protoboard vamos a armar el
circuito basado en el siguiente diagrama.
10. Una vez que ya tenemos todo el material armamos
el circuito en la protoboard.
11. Una
vez que el circuito ya este armado en el protoboard y comprobemos que esta
funcionando correctamente lo vamos a fijar en una placa fenólica.
12. Soldamos todos los componentes en la placa
para fijarlos.
13. Una
vez que tenemos ambas partes terminadas las unimos y buscamos un lugar oscuro
para ver funcionar el láser.
Cronograma:
Presupuesto:
|
1
temporizador 555 |
$50 |
|
8 push
botón |
$16 |
|
1 capacitor
de 100 nF |
$10 |
|
Resistencia
de 390 Ω |
$1 |
|
Resistencia
de 620 Ω |
$1 |
|
Resistencia
de 910 Ω |
$1 |
|
Resistencia
de 1.1 k Ω |
$1 |
|
Resistencia
de 1.3 k Ω |
$1 |
|
Resistencia
de1.5 k Ω
|
$1 |
|
Resistencia
de 6.2 k Ω
|
$1 |
|
2
resistencias de 1 k Ω
|
$2 |
|
Bocina
de 9 volts
|
$20 |
|
Lata
|
0 |
|
Soldadura
|
$10 |
|
Globo
|
$2 |
|
Laser
|
$20 |
|
Tubo
PBC
|
0 |
|
Cinta
negra
|
0 |
Conclusión:
En base a este proyecto y al
fenómeno que observamos concluimos que el sonido se propaga por ondas que en
realidad son pequeñas vibraciones, es decir, estas vibraciones viajan por el
aire y se meten dentro de la lata, chocando contra el globo.
El globo absorbe estas
vibraciones y las transmite a su vez al pequeño trozo de disco y como este
disco funciona de espejo, la luz del láser refleja en otra superficie en
movimiento.
Las observaciones que tuvimos
es que funciona muy bien este efecto en voces graves porque con voces muy
agudas prácticamente no se percibe este fenómeno.
Cada sonido es una vibración
diferente entonces probamos con diferentes sonidos para ver qué movimiento y
representación gráfica tenia mediante el láser.
Referencias
·
file:///C:/Users/usuario/Downloads/Unidad_6-OPT_FYQ.pdf
·
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxeq.html#c1
·
https://cursoparalaunam.com/la-luz-como-onda-electromagnetica
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